Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20624

Задача №20624

Легко

Задача #20624

Движение по прямой•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18829

Задача по теме "Движение по прямой"

Легко
#19877

Задача по теме "Движение по прямой"

Легко
#19238

Задача по теме "Движение по прямой"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№21 Текстовые задачи
ТемаДвижение по прямой
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
скорость время расстояниедвижение навстречуостановка в путитекстовая задача

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Дано: расстояние между городами S=168 км, скорость первого v1​=15 км/ч, скорость второго v2​=30 км/ч, остановка первого 48 мин =6048​=0,8 ч.

Пусть t — время (в часах) от старта до момента встречи. Второй велосипедист едет без остановок всё это время, поэтому проезжает 30t км. Первый едет на 0,8 ч меньше (стоял на остановке), поэтому проезжает 15(t−0,8) км. Вместе они покрывают всё расстояние между городами:

15(t−0,8)+30t=168.

Раскроем скобки и решим уравнение:

15t−12+30t=168, 45t=180, t=4 ч.

Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи:

30⋅4=120 км.

Проверка: первый проехал 15⋅(4−0,8)=15⋅3,2=48 км; 48+120=168 км — верно.

Ответ: 120 км.