Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 7 км/ч меньше скорости второго.
Пусть скорость первого бегуна v км/ч, тогда скорость второго v+7 км/ч, а длина круга — L км.
Первый бегун. За 1 час он пробежал v км, и до конца первого круга ему оставался 1 км:
v=L−1,то есть L=v+1.Второй бегун. Он закончил первый круг за 20 минут до этого момента, то есть через 60−20=40 минут =32 часа после старта:
(v+7)⋅32=L.Уравнение. Приравниваем выражения для L:
32(v+7)=v+1⟹2v+14=3v+3⟹v=11.Проверка. v=11 км/ч, длина круга L=12 км, скорость второго 18 км/ч. Второй пробежал круг за 12/18=2/3 ч =40 мин, то есть за 20 мин до отметки в один час. Первый за час пробежал 11 км, до конца круга осталось 12−11=1 км — всё сходится.
Ответ: 11 км/ч.