Задача №20623

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) $x^2-49⩽0$

2) $x^2+49⩽0$

3) $x^2-49⩾0$

4) $x^2+49⩾0$

На рисунке заштрихован отрезок между точками $-7$ и $7\text{,}$ то есть множество решений — это $-7⩽x⩽7\text{.}$

Проверим варианты. Неравенство должно давать именно отрезок $[-7;7]\text{.}$

• Вариант 1: $x^2-49⩽0⟺x^2⩽49⟺-7⩽x⩽7$ — это искомый отрезок.
• Вариант 2: $x^2+49⩽0$ — решений нет ($x^2+49>0$ при любом $x$).
• Вариант 3: $x^2-49⩾0⟺x⩽-7$ или $x⩾7$ — это два луча, а не отрезок.
• Вариант 4: $x^2+49⩾0$ — верно при всех $x\text{,}$ то есть вся прямая.

Подходит только вариант 1.

Ответ: 1.