Укажите решение неравенства x^(2) - 49 < 0. 1) нет решений 2) (- inf ; +inf ) 3) (- 7 ; 7) 4) (- inf ; -7)U (7 ; +inf )

Решаем квадратное неравенство x^2 - 49 < 0. Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов: x^2 - 49 = (x-7)(x+7). Неравенство принимает вид (x-7)(x+7) < 0. Корни соответствующего уравнения: x = -7 и x = 7. Ветви параболы y = x^2 - 49 направлены вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями. Значит, -7 < x < 7, то есть решение — интервал (-7; 7). Ответ: вариант 3.

3