Задача №20609

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Основания любой трапеции параллельны.

2) Диагонали ромба равны.

3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

Проверяем каждое утверждение.

1. «Основания любой трапеции параллельны.» По определению трапеции её основания — это две параллельные стороны. Утверждение верно.

2. «Диагонали ромба равны.» У ромба диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, но равны они лишь в частном случае — у квадрата. В общем случае диагонали ромба различны. Утверждение неверно.

3. «Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.» Расстояние от точки пересечения до центра каждой окружности равно её радиусу: $r_1$ и $r_2\text{.}$ Если радиусы разные ($r_1\ne r_2$), то точка не равноудалена от центров. Утверждение неверно.

Истинным является только первое высказывание.

Ответ: 1.