Задача №20599

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{1}{25}\cdot x^6{y}^4}$ при $x=5$ и $y=2\text{.}$

Упростим подкоренное выражение, вынося множители из-под корня:

При $x=5$ и $y=2$ (обе величины положительны):

Проверка подстановкой: подкоренное выражение равно $\frac{1}{25}\cdot 5^6\cdot 2^4=\frac{15625\cdot 16}{25}=625\cdot 16=10000\text{,}$ а $\sqrt{10000}=100\text{.}$

Ответ: 100.