Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20596

Задача №20596

Легко

Задача #20596

Трапеция•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18819

Задача по теме "Трапеция"

Легко
#20824

Задача по теме "Трапеция"

Легко
#18754

Задача по теме "Трапеция"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№17 Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ТемаТрапеция
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
прямоугольная трапециятрапецияТрапециявписанная окружностьвысота трапеции
Прямоугольная трапеция с вписанной окружностью
Прямоугольная трапеция с вписанной окружностью
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.

Окружность, вписанная в трапецию, касается обоих оснований. Расстояние между основаниями (то есть высота трапеции) равно расстоянию между двумя параллельными касательными к окружности, а оно равно диаметру.

Значит, высота трапеции равна диаметру вписанной окружности:

h=2r=2⋅42=84.

Ответ: 84.