Задача №20593

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Диагонали ромба лежат вдоль линий сетки и пересекаются в его центре.

• Большая (горизонтальная) диагональ соединяет левую и правую вершины ромба и занимает $6$ клеток, значит её длина равна $6\text{.}$
• Меньшая (вертикальная) диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины и занимает $2$ клетки.

Проверка того, что это ромб: половины диагоналей равны $3$ и $1\text{,}$ поэтому каждая сторона по теореме Пифагора равна $\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$ — все четыре стороны одинаковы, фигура действительно ромб.

Большая диагональ равна $6\text{.}$

Ответ: 6.