Задача №19225

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Ромб изображён так, что его диагонали идут по линиям сетки и пересекаются в узле.

1. Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины ромба: между ними укладывается $12$ клеток, значит её длина равна $12\text{.}$
2. Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины: между ними $6$ клеток, её длина равна $6\text{.}$
3. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам: середина горизонтальной диагонали и середина вертикальной совпадают (полудиагонали $6$ и $3$) — это подтверждает, что фигура построена верно.

Большая из диагоналей — горизонтальная, её длина $12\text{.}$

Ответ: $12\text{.}$