Задача №20587

Между какими числами заключено число $\sqrt{30}\text{?}$

1) 11 и 13
2) 5 и 6
3) 2 и 3
4) 29 и 31

Оценим $\sqrt{30}\text{,}$ зажав подкоренное число между квадратами соседних целых чисел.

Ближайшие точные квадраты к $30\text{:}$ $25=5^2$ и $36=6^2\text{.}$ Так как

$$25<30<36,$$

то, извлекая корень (функция ​ монотонно возрастает),

$$\sqrt{25}<\sqrt{30}<\sqrt{36},5<\sqrt{30}<6.$$

Значит, число $\sqrt{30}$ заключено между $5$ и $6$ (для проверки: $\sqrt{30}\approx 5,48$).

Это вариант 2.

Ответ: 2.