Задача №19032

Одно из чисел $\frac{29}{9}\text{,}$ $\frac{34}{9}\text{,}$ $\frac{38}{9}$ и $\frac{43}{9}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

1) $\frac{29}{9}$

2) $\frac{34}{9}$

3) $\frac{38}{9}$

4) $\frac{43}{9}$

На рисунке единичный отрезок — это расстояние между соседними штрихами (от $0$ до $1$). Точка $A$ отмечена на четвёртом интервале: между штрихами $3$ и $4\text{,}$ ближе к его началу — примерно на четверти интервала после числа $3\text{.}$

Выделим целую часть у каждого из чисел:

• $\frac{29}{9}=3\frac{2}{9}\approx 3,22\text{;}$
• $\frac{34}{9}=3\frac{7}{9}\approx 3,78\text{;}$
• $\frac{38}{9}=4\frac{2}{9}\approx 4,22\text{;}$
• $\frac{43}{9}=4\frac{7}{9}\approx 4,78\text{.}$

Числа $\frac{38}{9}$ и $\frac{43}{9}$ больше $4$ — они лежат правее, чем точка $A\text{,}$ поэтому не подходят. Из оставшихся двух чисел на отрезке от $3$ до $4$ точке $A\text{,}$ расположенной в первой четверти этого отрезка, соответствует меньшее число $\frac{29}{9}\approx 3,22$ (тогда как $\frac{34}{9}\approx 3,78$ лежало бы почти у самого числа $4$).

Ответ: вариант 1, число $\frac{29}{9}\text{.}$