Задача №19961

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{68}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим число $\sqrt{68}\text{.}$ Найдём ближайшие целые квадраты: $8^2=64$ и $9^2=81\text{,}$ поэтому $8<\sqrt{68}<9\text{.}$

Уточним положение внутри отрезка: $8,2^2=67,24\text{,}$ а $8,3^2=68,89\text{,}$ значит $8,2<\sqrt{68}<8,3\text{,}$ то есть $\sqrt{68}\approx 8,25\text{.}$

На прямой засечки стоят в точках $7\text{,}$ $8\text{,}$ $9\text{.}$ Числу $\sqrt{68}\approx 8,25$ соответствует точка, расположенная чуть правее отметки $8\text{,}$ — это точка $C\text{.}$

Ответ: точка $C$ (вариант 3).