Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20574

Задача №20574

Легко

Задача #20574

Треугольники•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20345

Задача по теме "Треугольники"

Легко
#20444

Задача по теме "Треугольники"

Легко
#20519

Задача по теме "Треугольники"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Геометрия

Тип задачи№23 Геометрические задачи на вычисление
ТемаТреугольники
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
сумма углов треугольникаописанная окружностьтеорема синусовТреугольниктреугольник

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 73∘ и 77∘.
Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 9.

Сумма углов треугольника равна 180∘, поэтому

∠A=180∘−∠B−∠C=180∘−73∘−77∘=30∘.

Сторона BC лежит против угла A. По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:

sinABC​=2R.

Отсюда

BC=2RsinA=2⋅9⋅sin30∘=18⋅21​=9.

Ответ: 9.