Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66∘ и 84∘.
Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.
Сумма углов треугольника равна 180∘, поэтому
∠A=180∘−∠B−∠C=180∘−66∘−84∘=30∘.Сторона BC лежит против угла A. По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:
sinABC=2R.Отсюда
BC=2RsinA=2⋅15⋅sin30∘=30⋅21=15.Ответ: BC=15.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Геометрия
ФИПИ