Задача №20573

Укажите решение неравенства

$49x^2⩾36\text{.}$

Решаем неравенство $49x^2⩾36\text{.}$

Переносим и делим на $49\text{:}$

$$x^2⩾\frac{36}{49}.$$

Неравенство вида $x^2⩾a^2$ (где $a>0$) равносильно $|x|⩾a\text{,}$ то есть $x⩽-a$ или $x⩾a\text{.}$ Здесь $a=\frac{6}{7}\text{:}$

$$x⩽-\frac{6}{7}\text{или}x⩾\frac{6}{7}.$$

На числовой прямой это два луча, направленных наружу от точек $-\frac{6}{7}$ и $\frac{6}{7}$ (сами точки включены). Этому соответствует изображение под номером 4.

Ответ: 4.