Задача №18952

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) $x^2-6x<0$

2) $x^2-6x>0$

3) $x^2-36<0$

4) $x^2-36>0$

На рисунке заштрихованы два луча: $x<0$ и $x>6\text{;}$ точки $0$ и $6$ выколоты (кружки не закрашены). Значит изображено множество $x\in (-\infty ;0)\cup (6;+\infty )\text{.}$

Проверим варианты.

1. $x^2-6x<0⟺x(x-6)<0⟺0<x<6$ — это внутренний интервал, не подходит.
2. $x^2-6x>0⟺x(x-6)>0⟺x<0$ или $x>6$ — совпадает с рисунком.
3. $x^2-36<0⟺-6<x<6$ — не подходит.
4. $x^2-36>0⟺x<-6$ или $x>6$ — не подходит (левая граница $-6\text{,}$ а не $0$).

Ответ: 2.