Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Проверяем каждое утверждение.
1) «Смежные углы всегда равны.» — ложно. Смежные углы в сумме дают 180∘, поэтому они равны только в частном случае, когда каждый из них равен 90∘. В общем случае (например, 60∘ и 120∘) они не равны.
2) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.» — истинно. Из любой точки, не лежащей на прямой, можно опустить перпендикуляр на эту прямую (и притом единственный). Это базовое свойство перпендикуляра.
3) «Любые два равносторонних треугольника подобны.» — истинно. У любого равностороннего треугольника все углы равны 60∘. Значит, у двух таких треугольников соответственные углы равны, и по признаку подобия по двум углам они подобны.
Истинные высказывания — 2 и 3.
Ответ: 23.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ