Задача №20570

Укажите решение системы неравенств

$\{\begin{array}{l}-35+5x<0,\\ 6-3x<-3.\end{array}$

2) нет решений

Решаем каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

$$-35+5x<0\Rightarrow 5x<35\Rightarrow x<7.$$

Второе неравенство:

$$6-3x<-3\Rightarrow -3x<-9\Rightarrow x>3$$

(при делении на отрицательное число $-3$ знак неравенства меняется).

Пересечение решений $x<7$ и $x>3$ даёт промежуток

$$3<x<7,x\in (3;7).$$

Этому промежутку (заштрихованный отрезок между выколотыми точками $3$ и $7$) соответствует изображение под номером 1.

Ответ: 1.