Перейти к основному содержимому

Математика
ОГЭ по математике
Задачи
№20409

Задача №20409

Легко

Задача #20409

Системы неравенств•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Системы неравенств"

Задача по теме "Системы неравенств"

Задача по теме "Системы неравенств"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№13 Неравенства, системы неравенств

ТемаСистемы неравенств

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

числовой промежутоклинейное неравенствосистема неравенствпересечение решений

Укажите решение системы неравенств

${- 8 + 4 x > 0, 4 - 3 x > - 8.$

1) нет решений

2) $(- \infty; 4)$

3) $(2; + \infty)$

4) $(2; 4)$

Решаем каждое неравенство системы по отдельности.

Первое: $- 8 + 4 x > 0 \Rightarrow 4 x > 8 \Rightarrow x > 2 .$

Второе: $4 - 3 x > - 8 \Rightarrow - 3 x > - 12 \Rightarrow x < 4$ (при делении на отрицательное число знак меняется).

Решение системы — пересечение промежутков $x > 2$ и $x < 4,$ то есть $2 < x < 4,$ что соответствует промежутку $(2; 4) .$

Это вариант 4.

Ответ: 4.