Найдите значение выражения ((3* 6)^(4))/(3^(2)* 6^(3)).

Задача №20564: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{( 3 \cdot 6 ) ^{4}}{3 ^{2} \cdot 6 ^{3}} .$

Используем свойство степени произведения: $(3 \cdot 6)^{4} = 3^{4} \cdot 6^{4} .$

Тогда

\frac{( 3 \cdot 6 ) ^{4}}{3 ^{2} \cdot 6 ^{3}} = \frac{3 ^{4} \cdot 6 ^{4}}{3 ^{2} \cdot 6 ^{3}} = 3^{4 - 2} \cdot 6^{4 - 3} = 3^{2} \cdot 6 = 9 \cdot 6 = 54.

Ответ: 54.

Найдите значение выражения $\frac{( 3 \cdot 6 ) ^{4}}{3 ^{2} \cdot 6 ^{3}} .$

Используем свойство степени произведения: $(3 \cdot 6)^{4} = 3^{4} \cdot 6^{4} .$

Тогда

\frac{( 3 \cdot 6 ) ^{4}}{3 ^{2} \cdot 6 ^{3}} = \frac{3 ^{4} \cdot 6 ^{4}}{3 ^{2} \cdot 6 ^{3}} = 3^{4 - 2} \cdot 6^{4 - 3} = 3^{2} \cdot 6 = 9 \cdot 6 = 54.

Ответ: 54.