Найдите значение выражения sqrt((16a^(14))/(a^(8))) при a=3.

Задача №18836: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{16 a ^{14}}{a ^{8}}$ при $a = 3 .$

Упростим подкоренное выражение, используя свойство частного степеней с одинаковым основанием:

\frac{16 a ^{14}}{a ^{8}} = 16 a^{14 - 8} = 16 a^{6} .

Извлечём корень:

16 a^{6} = 16 \cdot (a^{3})^{2} = 4 a^{3} .

При $a = 3$ величина $a^{3} = 27 > 0,$ поэтому

4 a^{3} = 4 \cdot 27 = 108.

Ответ: 108.

Найдите значение выражения $\frac{16 a ^{14}}{a ^{8}}$ при $a = 3 .$

Упростим подкоренное выражение, используя свойство частного степеней с одинаковым основанием:

\frac{16 a ^{14}}{a ^{8}} = 16 a^{14 - 8} = 16 a^{6} .

Извлечём корень:

16 a^{6} = 16 \cdot (a^{3})^{2} = 4 a^{3} .

При $a = 3$ величина $a^{3} = 27 > 0,$ поэтому

4 a^{3} = 4 \cdot 27 = 108.

Ответ: 108.