Перейти к основному содержимому

Математика
ОГЭ по математике
Задачи
№20837

Задача №20837

Легко

Задача #20837

Степени и корни•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Степени и корни"

Задача по теме "Степени и корни"

Задача по теме "Степени и корни"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Числа, вычисления и алгебраические выражения

ТемаСтепени и корни

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

значение выражениякореньсвойства степениквадратный корень

Найдите значение выражения $\frac{1}{4} \cdot x^{2} y^{8}$ при $x = 5$ и $y = 2 .$

Вынесем множители из-под знака корня, пользуясь тем, что корень из произведения равен произведению корней, а $t^{2} = ∣ t ∣ :$

\frac{1}{4} \cdot x^{2} y^{8} = \frac{1}{4} \cdot x^{2} \cdot (y^{4})^{2} = \frac{1}{2} ∣ x ∣ \cdot y^{4} .

Подставим $x = 5$ и $y = 2 :$

\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2^{4} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16 = 40.

Проверка (прямое вычисление под корнем). При $x = 5,$ $y = 2$ подкоренное выражение равно

\frac{1}{4} \cdot 5^{2} \cdot 2^{8} = \frac{1}{4} \cdot 25 \cdot 256 = \frac{6400}{4} = 1600,

а $1600 = 40$ — результат совпал.

Ответ: $40 .$