Задача №20559

Сторона квадрата равна $12\sqrt{2}\text{.}$ Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Центр окружности, описанной около квадрата, совпадает с точкой пересечения его диагоналей, а диаметр этой окружности равен диагонали квадрата.

Сторона квадрата $a=12\sqrt{2}\text{.}$ Диагональ квадрата:

$$d=a\sqrt{2}=12\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=12\cdot 2=24.$$

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

$$R=\frac{d}{2}=\frac{24}{2}=12.$$

Ответ: $12\text{.}$