!Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность; проведена диагональ BD Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 54^. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит около него можно описать окружность. По свойству вписанного (в окружность) четырёхугольника сумма его противоположных углов равна 180^: A + C = 180^. Отсюда C = 180^ - A = 180^ - 54^ = 126^. Ответ: 126.

Задача №19489

Легко

Задача #19489

Окружность, описанная вокруг многоугольника•1 балл•2–8 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы

ТемаОкружность, описанная вокруг многоугольника

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

вписанные углывписанный четырёхугольникокружностьсумма противоположных углов