Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19489

Задача №19489

Легко

Задача #19489

Окружность, описанная вокруг многоугольника•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19142

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко
#20876

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко
#19523

Задача по теме "Окружность, описанная вокруг многоугольника"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№16 Окружность, круг и их элементы
ТемаОкружность, описанная вокруг многоугольника
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
вписанные углывписанный четырёхугольникокружностьсумма противоположных углов
Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность; проведена диагональ BD
Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность; проведена диагональ BD
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 54∘. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит около него можно описать окружность. По свойству вписанного (в окружность) четырёхугольника сумма его противоположных углов равна 180∘:

∠A+∠C=180∘.

Отсюда

∠C=180∘−∠A=180∘−54∘=126∘.

Ответ: 126.