Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.
Проверим каждое утверждение.
1. «Диагонали ромба равны.» — Ложно. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, но в общем случае они не равны. Равные диагонали имеет прямоугольник (а ромб с равными диагоналями — это квадрат, частный случай).
2. «Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.» — Ложно. Отношение площадей подобных фигур равно k2, где k — коэффициент подобия, а не самому k.
3. «Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.» — Истинно. Каждая точка серединного перпендикуляра к стороне равноудалена от её концов; точка пересечения трёх серединных перпендикуляров равноудалена от всех трёх вершин, поэтому является центром описанной окружности.
Ответ: 3.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ