Задача №20244

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

Проверим каждое утверждение.

1. «Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.» Это признак подобия по трём углам (достаточно даже двух равных углов). Утверждение истинно.

2. «Сумма углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ }\text{.}$» Сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ }\text{;}$ на $90^{\circ }$ приходится лишь сумма двух острых углов. Утверждение ложно.

3. «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.» Медианой является только биссектриса, проведённая из вершины при вершине (между равными сторонами); биссектрисы из углов при основании медианами не являются. Утверждение ложно.

Истинно только первое утверждение.

Ответ: 1.