Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все углы ромба равны. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Проверяем каждое утверждение. 1) «Все углы ромба равны.» — ложно. Углы ромба равны попарно (противоположные), но соседние в общем случае различны; все четыре угла равны только у частного случая ромба — квадрата. Значит, для произвольного ромба утверждение неверно. 2) «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.» — ложно. Четырёхугольник, в отличие от треугольника, не является жёсткой фигурой: при одних и тех же длинах сторон его можно «перекосить», меняя углы (например, квадрат и ромб с той же стороной). Равенства сторон недостаточно для равенства четырёхугольников. 3) «Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.» — истинно. Из точки, лежащей вне окружности, к окружности проводятся ровно две касательные (причём отрезки касательных от этой точки до точек касания равны). Истинным является только третье высказывание. Ответ: 3.

3