Задача №20543

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) $x^2-36⩽0$

2) $x^2+36⩾0$

3) $x^2-36⩾0$

4) $x^2+36⩽0$

На рисунке штриховка идёт влево от точки $-6$ и вправо от точки $6\text{,}$ а сами точки $-6$ и $6$ закрашены (включены). Значит, изображено множество решений $x\le -6$ или $x\ge 6\text{,}$ то есть $|x|\ge 6\text{.}$

Проверим варианты.

Вариант 3: $x^2-36\ge 0⟺x^2\ge 36⟺|x|\ge 6⟺x\le -6$ или $x\ge 6\text{.}$ Точки $-6$ и $6$ входят (нестрогое неравенство) — совпадает с рисунком.

Остальные не подходят:

• $x^2-36\le 0$ даёт отрезок $-6\le x\le 6$ (штриховка была бы между точками);
• $x^2+36\ge 0$ верно при всех $x$ (вся прямая);
• $x^2+36\le 0$ не имеет решений.

Ответ: 3.