Укажите решение неравенства 81x^(2) 16. 1) ![Числовая прямая: штриховка левее точки 4/9, луч (−∞; 4/9]](https://db.sdamex.com/storage/v1/object/public/math_prof_imgs/oge/2C80EAC892A18B5D4317EC3C3BB28179/xs3qvrsrcE62C5F7D5357B2C4456F3357D98F6257_1_1455866314.png) 2) ![Числовая прямая: штриховка между точками −4/9 и 4/9, отрезок [−4/9; 4/9]](https://db.sdamex.com/storage/v1/object/public/math_prof_imgs/oge/2C80EAC892A18B5D4317EC3C3BB28179/xs3qvrsrcAC469C5ED937BD954F6E26225EB1FDA8_1_1455866318.png) 3) ![Числовая прямая: штриховка левее точки −4/9, луч (−∞; −4/9]](https://db.sdamex.com/storage/v1/object/public/math_prof_imgs/oge/2C80EAC892A18B5D4317EC3C3BB28179/xs3qvrsrc9D45598316E5B93B46323BD12E7FDE25_1_1455866316.png) 4) ![Числовая прямая: штриховка левее −4/9 и правее 4/9, объединение лучей (−∞; −4/9] и 4/9; +∞)

Перенесём всё в одну часть и разложим на множители: 81x^2 16 81x^2 - 16 0 (9x-4)(9x+4) 0. Корни соответствующего уравнения: x = (4)/(9) и x = -(4)/(9). Парабола y = 81x^2 - 16 имеет ветви вверх, поэтому она принимает неположительные значения между корнями (включая сами корни, так как неравенство нестрогое): -(4)/(9) x (4)/(9). Это отрезок [-(4)/(9); (4)/(9)] — штриховка между точками -(4)/(9) и (4)/(9). Проверка: при x = 0 имеем 0 16 — верно (точка внутри отрезка); при x = 1 имеем 81 16 — неверно (точка вне отрезка). Ответ: 2.

2