Задача №19522

Укажите решение неравенства

$x^2⩽36\text{.}$

Решаем квадратное неравенство $x^2⩽36\text{.}$

Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители:

$$x^2-36⩽0⟺(x-6)(x+6)⩽0.$$

Парабола $y=x^2-36$ имеет корни $x=-6$ и $x=6$ и ветви вверх, поэтому она не положительна между корнями (включая сами корни, так как неравенство нестрогое):

$$-6⩽x⩽6,x\in [-6;6].$$

На числовой прямой это отрезок между точками $-6$ и $6\text{,}$ обе точки закрашены (входят в решение). Такой рисунок — под номером 1.

Ответ: 1.