Задача №20534

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Все три функции линейны: $y=kx+b\text{,}$ где $k$ — угловой коэффициент (наклон), $b$ — сдвиг по оси $Oy\text{.}$

Различаем по знаку наклона $k\text{.}$

• А) $y=\frac{1}{2}x-2$ — коэффициент $k=\frac{1}{2}>0\text{,}$ значит график возрастает.
• Б) $y=-\frac{1}{2}x-2$ — коэффициент $k=-\frac{1}{2}<0\text{,}$ график убывает.
• В) $y=-\frac{1}{2}x+2$ — коэффициент $k=-\frac{1}{2}<0\text{,}$ график убывает.

Среди графиков возрастающая (идущая слева-снизу вверх-направо) — только под номером 2, поэтому А $\to$ 2.

Различаем Б и В по свободному члену $b$ (точка пересечения с осью $Oy$). Прямые Б и В параллельны (одинаковый наклон $-\frac{1}{2}$), но у Б пересечение с осью $Oy$ в точке $y=-2$ (ниже начала координат), а у В — в точке $y=+2$ (выше начала координат). График 3 расположен выше (пересекает ось $Oy$ над началом координат) — это В; график 1 расположен ниже — это Б.

Итак: А $\to$ 2, Б $\to$ 1, В $\to$ 3.

Ответ: 213.