Задача №20532

Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\text{в}\text{м}/{\text{с}}^2)$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R\text{,}$ где $\omega$ — угловая скорость $(\text{в}{\text{с}}^{-1})\text{,}$ $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R\text{,}$ если угловая скорость равна $9{\text{с}}^{-1}\text{,}$ а центростремительное ускорение равно $405\text{м}/{\text{с}}^2\text{.}$ Ответ дайте в метрах.

Дана формула центростремительного ускорения $a={\omega }^{2}R\text{,}$ где $\omega$ — угловая скорость, $R$ — радиус.

Выразим радиус:

Подставим $\omega =9{\text{с}}^{-1}$ и $a=405\text{м}/{\text{с}}^2\text{:}$

Ответ: $5$ м.