Задача №20832

Центростремительное ускорение при движении по окружности $\left(\text{в}\text{м}/{\text{с}}^2\right)$ вычисляется по формуле $a={\text{ω}}^{2}R\text{,}$ где $\text{ω}$ — угловая скорость $\left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)\text{,}$
$R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R\text{,}$ если угловая скорость равна $0,5{\text{с}}^{-1}\text{,}$ а центростремительное ускорение равно $1,75\text{м}/{\text{с}}^2\text{.}$ Ответ дайте в метрах.

Из формулы $a={\omega }^{2}R$ выразим радиус:

Подставим $a=1,75$ м/с${}^2$ и $\omega =0,5$ с${}^{-1}\text{:}$

Проверка подстановкой. При $R=7$ м и $\omega =0,5$ с${}^{-1}$ получаем $a=0,5^2\cdot 7=0,25\cdot 7=1,75$ м/с${}^2$ — совпадает с условием.

Ответ: 7.