Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

Задача №20528: Текстовые задачи

Шаг 1. Относительная скорость.

Поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Скорость поезда относительно пешехода:

v = 36 + 4 = 40 км / ч .

Шаг 2. Перевод в м/с.

40 км / ч = \frac{40 000 м}{3600 с} = \frac{100}{9} м / с .

Шаг 3. Длина поезда.

За время, пока поезд проезжает мимо пешехода, относительно пешехода он проходит путь, равный своей длине. За $t = 81$ с:

L = v \cdot t = \frac{100}{9} \cdot 81 = 100 \cdot 9 = 900 м .

Ответ: 900 м.