Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть t — время (в часах) от начала движения до встречи. Второй велосипедист ехал без остановок, значит он был в пути t ч. Первый стоял 28 мин = (28)/(60) = (7)/(15) ч, значит он двигался t - (7)/(15) ч. К моменту встречи вместе они покрыли всё расстояние между городами: 10(t - (7)/(15)) + 30t = 286. Раскроем скобки и приведём подобные: 10t - (14)/(3) + 30t = 286 40t = 286 + (14)/(3) = (872)/(3), откуда t = (872)/(120) = (109)/(15) ч. Искомое расстояние от города второго велосипедиста до места встречи: s_2 = 30t = 30 * (109)/(15) = 218 (км). Проверка: первый проехал 10((109)/(15) - (7)/(15)) = 10 * (102)/(15) = 68 км, и 68 + 218 = 286 км — верно. Ответ: 218 км.

218