Задача №20526

Укажите решение системы неравенств

$\{\begin{array}{l}-9+3x<0,\\ 2-3x>-10.\end{array}$

Решаем каждое неравенство системы.

Первое: $-9+3x<0\Rightarrow 3x<9\Rightarrow x<3\text{.}$

Второе: $2-3x>-10\Rightarrow -3x>-12\Rightarrow x<4$ (при делении на отрицательное число знак меняется).

Решение системы — пересечение: $x<3$ и $x<4\text{,}$ то есть $x<3\text{.}$

Это открытый луч влево от точки $3$ (точка $3$ выколота). Ему соответствует вариант 3.

Ответ: 3.