Укажите решение системы неравенств cases -48 + 6x > 0, 6 - 5x > -4. cases 1) (2; 8) 2) (-inf; 2) 3) нет решений 4) (8; +inf)

Решим каждое неравенство системы по отдельности. Первое неравенство: -48 + 6x > 0 6x > 48 x > 8, то есть x in (8; +inf). Второе неравенство: 6 - 5x > -4 -5x > -10 x < 2 (при делении на отрицательное число знак меняется), то есть x in (-inf; 2). Пересечение: решение системы — общая часть промежутков (8; +inf) и (-inf; 2). Одновременно x > 8 и x < 2 выполняться не могут, пересечение пусто. Значит, система решений не имеет — это вариант 3. Ответ: 3.

3