Укажите решение системы неравенств cases-27+3x>0, 6-3x<-6.cases 1) ![вариант...

Задача №19312: Неравенства, системы неравенств

Укажите решение системы неравенств

${- 27 + 3 x > 0, 6 - 3 x < - 6.$

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1) $- 27 + 3 x > 0 \Rightarrow 3 x > 27 \Rightarrow x > 9 .$

2) $6 - 3 x < - 6 \Rightarrow - 3 x < - 12 \Rightarrow x > 4 .$

Решение системы — пересечение промежутков $x > 9$ и $x > 4,$ то есть $x > 9,$ промежуток $(9; + \infty) .$

На числовой прямой это луч правее точки $9$ с выколотой точкой $9$ — рисунок под номером 4.

Ответ: 4.

Укажите решение системы неравенств

${- 27 + 3 x > 0, 6 - 3 x < - 6.$

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1) $- 27 + 3 x > 0 \Rightarrow 3 x > 27 \Rightarrow x > 9 .$

2) $6 - 3 x < - 6 \Rightarrow - 3 x < - 12 \Rightarrow x > 4 .$

Решение системы — пересечение промежутков $x > 9$ и $x > 4,$ то есть $x > 9,$ промежуток $(9; + \infty) .$

На числовой прямой это луч правее точки $9$ с выколотой точкой $9$ — рисунок под номером 4.

Ответ: 4.