Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20522

Задача №20522

Легко

Задача #20522

Арифметическая прогрессия•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20231

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19595

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19518

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаАрифметическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
прикладная задачаарифметическая прогрессиясумма n членов

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Пути, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: за первую секунду a1​=0,5 м, а каждую следующую секунду поезд проходит на d=0,3 м больше, то есть разность прогрессии d=0,3.

Нужен путь за первые n=10 секунд — это сумма первых десяти членов:

S10​=22a1​+(n−1)d​⋅n=22⋅0,5+9⋅0,3​⋅10.

Вычисляем: 2⋅0,5=1, 9⋅0,3=2,7, сумма 1+2,7=3,7. Тогда

S10​=23,7​⋅10=3,7⋅5=18,5 м.

Ответ: 18,5.