В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию (a_n), где a_n — число мест в n-м ряду, а разность d — на сколько мест каждый следующий ряд больше предыдущего. Шаг 1. Найдём разность. По условию a_7 = 26, a_(11) = 34. Так как a_(11) = a_7 + 4d, то 4d = 34 - 26 = 8, d = 2. Шаг 2. Найдём первый член. a_1 = a_7 - 6d = 26 - 6 * 2 = 14. Шаг 3. Последний (23-й) ряд. a_(23) = a_1 + 22d = 14 + 22 * 2 = 58. Проверка: a_7 = 14 + 6* 2 = 26, a_(11) = 14 + 10 * 2 = 34 — совпадает с условием. Ответ: 58.

58