Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба.

Задача №20509: Геометрические задачи на вычисление

Высота $A H$ ромба опущена из вершины $A$ на сторону $C D$ и делит её на отрезки $D H = 12$ и $C H = 1 .$ Точка $H$ лежит между $C$ и $D,$ поэтому сторона ромба равна

C D = D H + C H = 12 + 1 = 13.

В ромбе все стороны равны, значит $A D = C D = 13 .$

Рассмотрим треугольник $A D H .$ Так как $A H$ — высота, то $A H ⊥ C D,$ то есть угол $A H D$ прямой. В прямоугольном треугольнике $A D H$ гипотенуза $A D = 13,$ катет $D H = 12 .$ По теореме Пифагора

A H = A D^{2} - D H^{2} = 1 3^{2} - 1 2^{2} = 169 - 144 = 25 = 5.

Ответ: $5 .$

Задача №20509

Задача #20509

Решай похожие задачи

Информация

Задача #20509

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация