Задача №20497

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Проверяем каждое утверждение.

1. «Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.» — неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h\text{.}$

2. «Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.» — неверно. В любом треугольнике не менее двух острых углов, поэтому наличие одного острого угла ничего не гарантирует: например, у прямоугольного и тупоугольного треугольников тоже есть острые углы.

3. «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.» — верно. Прямоугольник является параллелограммом, а по свойству параллелограмма его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Истинно только третье утверждение.

Ответ: 3.