Задача №20493

Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 52 кг высушенных фруктов?

Ключ к задаче — масса сухого вещества (не воды) при сушке не меняется.

Сухое вещество в высушенных фруктах. В высушенных фруктах воды $28\%\text{,}$ значит сухого вещества $100\%-28\%=72\%\text{.}$ В $52$ кг высушенных фруктов сухого вещества:

Свежие фрукты. В свежих фруктах воды $84\%\text{,}$ значит сухого вещества $100\%-84\%=16\%\text{.}$ Пусть требуется $x$ кг свежих фруктов. Сухое вещество в них — те же $37,44$ кг:

Находим $x\text{.}$

Проверка: в $234$ кг свежих фруктов сухого вещества $234\cdot 0,16=37,44$ кг, столько же, сколько в $52$ кг высушенных ($52\cdot 0,72=37,44$ кг). Сходится.

Ответ: $234$ кг.