Перейти к основному содержимому

Математика
ОГЭ по математике
Задачи
№20492

Задача №20492

Легко

Задача #20492

Арифметическая прогрессия•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии

ТемаАрифметическая прогрессия

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

арифметическая прогрессияпоследовательностисумма прогрессии

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Пути, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: первый член $a_{1} = 0, 3$ м, разность $d = 0, 6$ м.

Нужна сумма первых $n = 8$ членов:

S_{8} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n = \frac{2 \cdot 0 , 3 + 7 \cdot 0 , 6}{2} \cdot 8.

Считаем: $2 \cdot 0, 3 = 0, 6,$ $7 \cdot 0, 6 = 4, 2,$ сумма $0, 6 + 4, 2 = 4, 8 .$

Тогда $S_{8} = \frac{4 , 8}{2} \cdot 8 = 2, 4 \cdot 8 = 19, 2$ м.

Ответ: 19,2.