Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20491

Задача №20491

Легко

Задача #20491

Четырёхугольники•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20604

Задача по теме "Четырёхугольники"

Легко
#18826

Задача по теме "Четырёхугольники"

Легко
#20370

Задача по теме "Четырёхугольники"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Геометрия

Тип задачи№23 Геометрические задачи на вычисление
ТемаЧетырёхугольники
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ромбвысотатеорема Пифагорапрямоугольный треугольник

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.

У ромба все стороны равны, поэтому CD=AD. Точка H лежит на стороне CD, и

CD=DH+CH=8+2=10,

значит сторона ромба AD=10.

Высота AH перпендикулярна стороне CD, поэтому треугольник ADH прямоугольный с прямым углом при вершине H. В нём AD=10 — гипотенуза, DH=8 — катет. По теореме Пифагора

AH=AD2−DH2​=102−82​=100−64​=36​=6.

Ответ: 6.