Задача №20479

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) В параллелограмме есть два равных угла.

2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Проверяем каждое утверждение.

1) «В параллелограмме есть два равных угла.» По свойству параллелограмма противоположные углы равны: $\angle A=\angle C$ и $\angle B=\angle D\text{.}$ Значит, равные углы есть всегда. Утверждение истинно.

2) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.» Медианой и биссектрисой одновременно является только биссектриса угла при вершине (между равными сторонами). Биссектрисы двух углов при основании, вообще говоря, медианами не являются. Утверждение ложно.

3) «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.» Площадь равна $S=\frac{1}{2}ab\text{,}$ то есть половине произведения катетов, а не полному произведению. Утверждение ложно.

Истинно только утверждение 1.

Ответ: 1.