Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20478

Задача №20478

Легко

Задача #20478

Квадратные неравенства•1 балл

Укажите решение неравенства

(x+4)(x−8)≤0.

1) (−∞; 8]

2) (−∞; −4]∪[8; +∞)

3) [−4; 8]

4) (−∞; −4]

Неравенство (x+4)(x−8)≤0 решаем методом интервалов.

Нули выражения (корни соответствующего уравнения (x+4)(x−8)=0):

x=−4иx=8.

Выражение (x+4)(x−8) — квадратный трёхчлен с положительным старшим коэффициентом, его график — парабола ветвями вверх. Значит, произведение отрицательно (меньше нуля) между корнями и равно нулю в самих корнях.

Поскольку неравенство нестрогое (≤0), концы включаем:

−4≤x≤8.

Это отрезок [−4; 8] — вариант 3.

Ответ: 3.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18936

Задача по теме "Квадратные неравенства"

Легко
#19586

Задача по теме "Квадратные неравенства"

Легко
#18792

Задача по теме "Квадратные неравенства"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№13 Неравенства, системы неравенств
ТемаКвадратные неравенства
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Метод интерваловчисловая прямаяквадратное неравенствометод интерваловпарабола