Задача №20477

Решите систему уравнений $\{\begin{array}{l}{x}^2+y=7,\\ 2x^2-y=5.\end{array}$

Сложим уравнения системы почленно, чтобы исключить $y\text{:}$

Из первого уравнения выразим $y\text{:}$ $y=7-x^2=7-4=3$ (значение одинаково для обоих корней, так как зависит только от $x^2$).

Проверка для пары $(2;3)\text{:}$ $2^2+3=7$ и $2\cdot 2^2-3=8-3=5$ — верно. Для пары $(-2;3)\text{:}$ $(-2{)}^2+3=7$ и $2\cdot (-2{)}^2-3=5$ — верно.

Ответ: $(-2;3),(2;3)\text{.}$