Задача №20472

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b\text{.}$

Какое из следующих неравенств верно?

1. $a+b<0$
2. $a-b>0$
3. $a{b}^2>0$
4. $ab<0$

1) $a+b<0$

2) $a-b>0$

3) $a{b}^2>0$

4) $ab<0$

По рисунку определим знаки чисел. Точка $a$ лежит левее нуля, значит $a<0\text{.}$ Точка $b$ лежит правее нуля, значит $b>0\text{.}$

Проверим варианты:

1. $a+b<0$ — знак суммы зависит от модулей чисел, по рисунку он не определён однозначно (точка $a$ ближе к нулю, чем $b\text{,}$ так что сумма может быть и положительной). Не подходит.
2. $a-b>0$ — так как $a<0$ и $b>0\text{,}$ то $a-b<0\text{.}$ Неверно.
3. $a{b}^2>0$ — множитель $b^2>0\text{,}$ а $a<0\text{,}$ поэтому $a{b}^2<0\text{.}$ Неверно.
4. $ab<0$ — произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно, значит $ab<0\text{.}$ Верно.

Ответ: 4.