Задача №18919

Между какими целыми числами заключено число $\frac{170}{19}\text{?}$

1) 8 и 9

2) 9 и 10

3) 10 и 11

4) 11 и 12

Выделим целую часть дроби $\frac{170}{19}\text{.}$

Подберём ближайшие кратные $19\text{:}$ $19\cdot 8=152\text{,}$ $19\cdot 9=171\text{.}$

Так как $152<170<171\text{,}$ то

$$19\cdot 8<170<19\cdot 9⟹8<\frac{170}{19}<9.$$

Проверка: $\frac{170}{19}=8\frac{18}{19}\approx 8,95$ — действительно лежит между $8$ и $9\text{.}$

Ответ: 1 (8 и 9).